Лаборатория приближенных методов и функционального анализа

По результатам исследований сотрудниками лаборатории опубликовано более 300 научных работ, из которых более 150 статей в рецензируемых российских и зарубежных журналах.
Основные результаты опубликованы в таких изданиях, как:

• “Journal of the London Mathematical Society”,
• “Proceedings of the American Mathematical Society”,
• “Journal of Function Spaces and Applications”,
• “Mathematical Inequalities and Applications”,
• “Function Spaces and Applications”,
• “Acta Applicandae Mathematicae”,
• “Canadian Journal of Mathematics”,
• “Publicacions Matematiques”,
• “Journal of Theoretical Probability”,
• “Доклады РАН”,
• “Математические труды”,
• “Труды Математического института РАН им. В.А.Стеклова”,
• “Теория вероятностей и ее применения”,
• “Журнал вычислительной математики и математической физики”,
• “Сибирский математический журнал”,
• “Сибирский журнал вычислительной математики”,
• “Journal of Mathematical Sciences”,
• “Mathematische Nachrichten”,
• “Bulletin of the London Mathematical Society”.

1. Степанов В. Д. О весовых оценках одного класса интегральных операторов // Сибирский математический журнал. – 1993. – Т. 34, № 4. – С. 184-196.
   2. Степанов В. Д., Эдмундс Д. Е. О мере некомпактности и аппроксимативных числах одного класса вольтерровских интегральных операторов // Доклады АН СССР. – 1993. – Т. 330, № 6. – С. 700-703.
   3. Нагаев С. В., Чеботарев В. И. О разложении Эджворта в гильбертовом пространстве // Тр. ин-та матем. СО РАН: Предельные теоремы для случайных процессов и их применения. – 1993. – Т. 20. – С. 170-203.
   4. Степанов В. Д. О сингулярных числах одного класса интегральных операторов // Доклады АН СССР. – 1994. – Т. 336, № 4. – С. 457-458.
   5. Myasnikov E. A., Persson L. E., Stepanov V. D. On the best constants in certain integral inequalities for monotone functions // Acta Sci. Math. (Szeged). – 1994. – V. 59. – P. 613-624.
   6. Braverman M. Sh., Stepanov V. D. On the discrete Hardy’s inequality // Bull. London Math. Society. – 1994. – V. 26. – P. 283-287.
   7. Гольдман М. Л., Хайниг Х. П., Степанов В. Д. О принципе двойственности в пространствах Лоренца // Доклады АН СССР. – 1995. – Т. 344, № 6. – С. 740-744.
   8. Золотухин А. Я., Чеботарев В. И. Сравнение разложений Эджворта и Бергстрема. Случай нормальных смесей // Материалы международной конференции и Чебышевских чтений, посвященных 175-летию со дня рождения П.Л.Чебышева (МГУ). – Москва, 1996. – Т. 2. – С. 359-363.
   9. Heinig H.P., Goldman M. L., Stepanov V. D. On the principle of duality in the Lorentz spaces // Canadian J. Math. – 1996. – V. 48, № 5. – P. 959-979.
   10. Lomakina E. N., Stepanov V. D. On the compactness and approximaton numbers of Hardy-type operators in Lorentz spaces // J. London Math. Society. – 1996. – V. 53. – P. 369-382.
   11. Sinnamon G., Stepanov V. D. The weighted Hardy inequality: new proofs and the case p = 1 // J. London Math. Society. – 1996. – V. 54. – P. 89-101.
   12. Stepanov V. D. Integral operators of convolution // Vector lattices and integral operators. – Boston: Kluwer Acad. Publ., 1996. – P. 349-358.
   13. Nagaev S. V., Chebotarev V. I., Zolotukhin A. Ya., Masoom Ali M., On approximation of n-fold convolutions of mixtures of normal distributions // Дальневосточный математический сб. – 1997. – Вып. 3. – С. 23-48.
   14. Nasyrova M. G., Stepanov V. D. On weighted Hardy inequalities on semiaxis for functions vanishing at the endpoits // J. Inequalities and Applications. – 1997. – V. 1. – P. 223-238.
   15. Stepanov V. D. On the structure of certain class of Volterra integral operators and estimates of approximation numbers // Proc. Conf. Kyoto Univ. – Kyoto, 1997. – V. 2. – P. 34-41.
   16. Ломакина Е. Н., Степанов В. Д. Об операторах типа Харди в банаховых функциональных пространствах на полуоси // Доклады АН СССР. – 1998. – Т. 359, № 1. – С. 21-23.
   17. Lomakina E. N., Stepanov V. D. On the Hardy-type integral operators in Banach function spaces // Publications Matematiques. – 1998. – V. 42. – P. 165-194.
   18. Ломакина Е. Н., Степанов В. Д. Об асимптотическом поведении аппроксимативных чисел и оценках норм Шаттена-фон Неймана для интегрального оператора Харди // Доклады АН СССР. – 1999. – Т. 367, № 5. – С. 594-596.
   19. Nasyrova M. G., Stepanov V. D. On maximal overdetermined Hardy’s inequality of second order on a finite interval // Math. Bohemica. – 1999. – V. 124, № 2-3. – P. 293-302.
   20. Chebotarev V. I. Remark on the Cramér type condition for -stastistic // Journal of Theoret. Probability. – 1999. – V. 12, № 1. – P. 13-25.
   21. Nagaev S. V., Chebotarev V. I. On the accuracy of Gaussian approximation in Hilbert space // Acta Applicandae Mathematicae. – 1999. – V. 58. – P. 189-215.
   22. Chebotarev V. I., Zolotukhin A. Ya. The comparison of the Edgeworth and Bergström expansions // Proceedings of AMPMS conference, the special volume “Asymptotic Methods in Probab. and Stat. with Applic.”(S-Petersburg, 1998). – Boston, 2000. – P. 493-506.
   23. Степанов В. Д. Некоторые вопросы теории интегральных операторов свертки. – Владивосток: Дальнаука, 2000. – 227 с.
   24. Степанов В. Д., Ушакова Е. П. Об интегральных операторах с переменными пределами интегрирования // Труды матем. ин-та им. В. А. Стеклова. – 2001. – Т. 232. – C. 298-317.
   25. Прохоров Д.В., Степанов В. Д. Об операторах Римана-Лиувилля// Доклады АН. – 2001. – Т. 382, № 4. – С. 452-455.
   26. Прохоров Д.В., Степанов В. Д. О неравенствах с мерами типа теорем вложения Соболева на открытых множествах действительной оси// Сибирский математический журнал. – 2002. – Т. 43, № 4. – С. 864-878.
   27. Nassyrova M. Weighted inequalities involving Hardy-type and geometric mean operators // Doctoral Thesis 2002:03, Department of Mathematics, Lulea University of Technology, 2002.
   28. Nassyrova M, Persson L.-E., Stepanov V. On weighted inequalities with geometric mean operator generated by the Hardy-type integral transform // JIPAM. – 2002. – V. 3, № 4, Article 48. – P. 1-16.
   29. Прохоров Д.В., Степанов В. Д. Весовые оценки операторов Римана-Лиувилля и приложения// Труды матем. ин-та им. В,А. Стеклова. – 2003. – Т. 243. – С. 289-312.
   30. Stepanov V.D., Ushakova E.P. Hardy operator with variable limits on monotone functions // J. Function Spaces and Applications. – 2003. – V. 1, № 1. – P. 93-105.
   31. Степанов В. Д., Ушакова Е.П. Об интегральных операторах с переменными пределами интегрирования// Доклады АН. – 2003. – Т. 393, № 5. – С. 600-604.
   32. Прохоров Д.В. Весовые оценки операторов Римана-Лиувилля с переменными пределами// Сибирский математический журнал. – 2003. – T. 44, № 2. – С. 1337-1349.
   33. Степанов В. Д., Ушакова Е.П. Весовые оценки для интегральных операторов на полуоси с монотонными ядрами// Сибирский математический журнал. – 2004. – Т. 45, № 6. – С. 1378-1390.
   34. Нагаев С. В., Чеботарев В. И. О точности гауссовской аппроксимации в гильбертовом пространстве // Математические труды. – 2004. – Т. 7, № 1. – С. 91-152.
   35. Степанов В. Д. Об одном экстремальном свойстве полиномов Чебышева // Труды матем. ин-та им. В.А. Стеклова. – 2005. – Т. 248. – С. 237-249.
   36. Перссон Л.Е.,Степанов В. Д., Ушакова Е.П. Об интегральных операторах с монотонными ядрами // Доклады АН. – 2005. – Т. 403, № 1. C. 11-14.
   37. Степанов В. Д. Об одном экстремальном свойстве классических ортогональных полиномов // Доклады АН. – 2005. – Т. 403, № 4. – С.452-454.
   38. Ломакина Е.Н., Степанов В.Д. Асимптотические оценки аппроксимативных и энтропийных чисел одновесового оператора Римана-Лиувилля // Доклады АН. – 2005. – Т. 403, № 5. – С. 598-599.
   39. Persson L.-E., Stepanov V.D., Ushakova E.P. Equivalence of Hardy-type inequalities with general measure on the cones of non-negative respective non-increasing functions // Proc. Amer. Math. Soc. –2006. – V. 134. – P. 2363-2372.
   40. Прохоров Д.В. Неравенства Харди с тремя мерами // Труды матем. ин-та им. В,А. Стеклова. – 2006. – Т. 255. – С. 233-245.
   41. Ushakova E.P. Norm inequalities of Hardy and Polya-Knopp types. – Doctoral Thesis 2006:53, Sweden, Lulea University of Technology, Department of Mathematics, 2006. – 152 p.
   42. Prokhorov D.V. Inequalities of Hardy type for a class of integral operators with measures // Analysis Mathematica. – 2007. – V. 33. – P. 199-225.
   43. Nikolova L., Persson L.-E., Ushakova E.P., Wedestig A. Weighted Hardy and Polya-Knopp inequalities with variable limits // Math. Ineq. Appl. – 2007. – V. 10, № 3. – P. 547-557.
   44. Persson L.-E., Ushakova E.P. Some multi-dimensional Hardy type integral inequalities // J. Math. Ineq. – 2007. – V. 1, № 3. – P. 301-319.
   45. Nagaev S. V., Chebotarev V. I. Estimation of the Edgeworth expansion terms in Hilbert space and one F. Gotze's conjecture // International Journal of Statistical Sciences. – 2007. – V. 6, Special Issue. – P. 109-126.
   46. Chebotarev V.I., Kondrik A.S., Mikhaylov K.V. On an extreme two-point distribution // http://arxiv.org /abs/0710.3456.
   47. Давыдов Б.И., Чеботарев В.И. Теоретико-игровое решение задач поездного диспетчерского управления // Вестник транспорта. – 2007. – №10. – С. 37-39.
   48. Степанов В.Д., Ушакова Е.П. Об операторе геометрического среднего с переменными пределами интегрирования // Труды матем. ин-та им. В.А. Стеклова. – 2008. – Т. 260. – С. 264-288.
   49. Прохоров Д.В. О неравенстве Харди с мерами // Доклады АН. – 2008. – Т. 423, № 2. – С. 165–167.
   50. Степанов В.Д., Ушакова Е.П. Весовые оценки норм операторов с двумя переменными пределами интегрирования // Доклады АН. – 2008. – Т. 421, № 3. – С. 318-320.
   51. Johansson M., Stepanov V.D., Ushakova E.P. Hardy inequality with three measures on monotone functions // Math. Ineq. Appl. – 2008. – V. 11, № 3. – P. 393-413.
   52. Stepanov V.D., Ushakova E.P. Alternative criteria for the boundedness of Volterra integral operators in Lebesgue spaces // Math. Inequal. Appl. – 2009. – V. 12, № 4. – P. 873-889.
   53. Прохоров Д.В. Неравенство Харди с мерами, случай 0<p<1 // Матем. заметки. – 2009. – Т. 86, № 6. – С. 870–883.
   54. Stepanov V.D., Ushakova E.P. Kernel operators with variable intervals of integration in Lebesgue spaces and applications // Math. Inequal. Appl. – 2010. – V. 13, № 3. – P. 449-510.
   55. Stepanov V.D., Ushakova E.P. On boundedness of a certain class of Hardy-Steklov type operators in Lebesgue spaces // Banach J. Math. Anal. – 2010. – V. 4, № 1. – P. 28-52.
   56. Ушакова Е.П. О сингулярных числах обобщенного преобразования Стилтьеса // Доклады АН. – 2010. – Т. 431, № 2. – С. 175-176.
   57. Нагаев С.В., Чеботарев В.И. Об оценке близости биномиального распределения к нормальному // Теория вероятн. и ее примен. – 2011. – т. 56, вып. 2. – c. 248-278.
   58. Прохоров Д.В., Степанов В.Д., О супремальных операторах // ДАН. – 2011. – Т. 439, № 1. – С. 28--29.
   59. Ушакова Е.П. Оценки сингулярных чисел преобразований типа Стилтьеса // Сиб. матем. журнал. – 2011. – Т. 52, № 1. – С. 201-209.
   60. Nagaev S.V., Chebotarev V.I. On the Bound of Proximity of the Binomial Distribution to the Normal One // Doklady Mathematics. – 2011. – Vol. 83, №. 1. – pp. 19–21.
   61. Ushakova E.P. On boundedness and compactness of a certain class of kernel operators // J. Funct. Spaces Appl. – 2011. – Vol. 9, N 1. – P. 67-107.
   62. Prokhorov D.V. Lorentz norm inequalities for the Hardy operator involving suprema // Proc. Amer. Math. Soc. – 2012. – V.140, N.5. – P. 1585-1592.
   63. Nagaev S.V., Chebotarev V.I. On the Bound of Proximity of the Binomial Distribution to the Normal One // Theory Probab. Appl. – 2012. – vol. 56, no.2. – P. 213-239.
   64. Прохоров Д.В. Об ограниченности и компактности интегрального оператора, со-держащего супремум // Труды МИАН. – 2013. – Т. 283. – P. 142--154.
   65. Нагаев С.В., Золотухин А.Я., Чеботарев В.И. Одна вычислительная задача, свя-занная с гауссовым приближением для биномиального распределения // Информа-тика и системы управления. – 2013. –№4(38).– С. 16–18.
   66. Прохоров Д.В. Об одном весовом неравенстве типа Харди // ДАН. – 2013. – Т. 453 (3). – C. 265--267.
   67. Прохоров Д.В., Степанов В.Д. О весовых неравенствах Харди в смешанных нор-мах // Труды МИАН. – 2013. – Т. 283. – C. 155--170.
   68. Прохоров Д.В., Степанов В.Д. Весовые оценки одного класса сублинейных опе-раторов // ДАН. – 2013. – Т. 453 (5) . – C. 486--488.
   69. Ушакова Е.П. Верхние оценки аппроксимативных чисел обобщенного преобразо-вания Лапласа // Труды Матем. ин-та им. В.А. Стеклова. – 2013. – T. 283. – C. 26-287.
   70. Ushakova E.P. Estimates for Schatten-von Neumann norms of Hardy–Steklov operators // J. Approx. Theory. – 2013. – Vol. 173. – P. 158-175.
   71. Ushakova E.P. On compactness of Laplace and Stieltjes type transformations in Lebesgue spaces // J. Operator Theory. – 2013. – Vol. 69, N 2. – P. 511-524.
   72. Прохоров Д.В. Об одном весовом неравенстве для оператора типа Харди // Труды МИАН. – 2014. – Т. 284. – C. 216--223.
   73. Прохоров Д.В., Степанов В.Д. Оценки одного класса сублинейных интегральных операторов // ДАН. – 2014. – Т.456 (6) . – C. 645--649.
   74. Davydov B., Dynkin B., Chebotarev V. Optimal rescheduling for the mixed passenger and freight line // Computers in Railways XIV: Railway Engineering Design and Optimization, Eds: C.A. Brebbia, N. Tomii, P. Tzieropoulos and J.M. Mera. . – 2014. – V. 135. – P. 649–661. WIT Transactions on The Built Environment, Southampton: WIT Press. Proceedings of the 14th International conference on Railway Engineering Design and Optimization COMPRAIL 2014, Rome, Italy.
   75. Давыдов Б.И., Чеботарев В.И. Оптимальные режимы движения потока грузовых поездов // Транспорт: наука, техника, управление. – 2015. – №1. – С.65-67.
   76. Прохоров Д.В. Об ограниченности одного класса сублинейных операторов // ДАН. – 2015. – Т. 464, N. 6. – C. 668--671.
   77. Ушакова Е.П. Критерии ограниченности оператора Харди--Стеклова, выражен-ные в терминах фарватер-функции // Доклады АН. – 2015. – T.~461, № 4. – С. 398-399.
   78. Eveson S.P., Stepanov V.D., Ushakova E.P. A duality principle in weighted Sobolev spaces on the real line // Mathematische Nachrichten. – 2015. – Vol. 288, N 8-9. . – P. 877-897.
   79. Nagaev S.V., Chebotarev V.I., Zolotukhin A.Ya.. A non-uniform bound of the remainder term in Central Limit Theorem for Bernoulli random variables // Journal of Mathematical Sciences. – 2016. – Vol. 214, No. 1, April. – P. 83-100.

← Вернуться к списку лабораторий