Наш адрес:
Хабаровск, ул. Ким Ю Чена, 65
Как нас найти
Телефон/факс:
(4212) 22-72-67
email: admvc@ccfebras.ru

Лаборатория приближенных методов и функционального анализа


Заведующий лабораторией д.ф.-м.н. В. И. Чеботарев

В 1985 году в Вычислительном центре ДВНЦ АН СССР была организована лаборатория «Операторные и приближенные методы анализа» под руководством д.ф.-м.н., проф. Владимира Дмитриевича Степанова. С 1989 года она вошла в состав Хабаровского отделения Института прикладной математики ДВО АН СССР. В 1993 году заведующий лабораторией и часть сотрудников вернулись в Вычислительный центр ДВО РАН и образовали лабораторию приближенных методов и функционального анализа.

Штатными сотрудниками указанных лабораторий в разные годы являлись д.ф.-м.н. М. Ш. Браверман, д.ф.-м.н. Р. В. Намм, д.ф.-м.н. А. Г. Подгаев, д.ф.-м.н. М. Г. Савин, к.ф.-м.н. А. Я. Золотухин, к.ф.-м.н. И. М. Новицкий, к.ф.-м.н. Н. Н. Пустовойтов, Н. Н. Ершов и другие.

Слева направо: Браверман М.Ш., Чеботарев В.И., Степанов В.Д., Золотухин А.Я.(1993 г.)

До 2005 года лабораторию приближенных методов и функционального анализа возглавлял чл.-корр. РАН В. Д. Степанов. С 2005 года заведующим лабораторией является д.ф.-м.н. В. И. Чеботарев.
С начала основания в лаборатории действует еженедельный научный семинар “Функциональный анализ”, руководителем которого был В.Д. Степанов (до 2005 г.), а затем стал его ученик д.ф.-м.н. Д.В. Прохоров.

Состав лаборатории (2016 г.)

Зав. лаб., д.ф.-м.н. Чеботарев В.И., в.н.с., д.ф.-м.н. Прохоров Д.В., в.н.с, д.ф.-м.н. Ушакова Е.П., н.с., к.ф.-м.н. Насырова М.Г., м.н.с. Михайлов К.В., ст.-иссл. Каблукова К.С., инж. Седова И.В.


Слева направо: Прохоров Д.В., Насырова М.Г., Степанов В.Д., Ушакова Е.П., Чеботарев В.И. (март 2016 г.)

В.Д. Степанов – создатель лаборатории ПМФА

Степанов Владимир Дмитриевич – член-корреспондент Российской академии наук (2000), доктор физико-математических наук (1985), профессор (1989), заведующий лабораторией приближенных методов и функционального анализа Вычислительного центра ДВО РАН (1985 – 2005), профессор кафедры нелинейного анализа и оптимизации факультета физико-математических и естественных наук Российского университета дружбы народов. Имеет более 150 научных публикаций.
В.Д. Степанов родился 13 декабря 1949 года в г. Белово Кемеровской обл. В 1971 году окончил математический факультет Новосибирского государственного университета, аспирантуру в Новосибирском государственном университете (1976 г., научный руководитель – профессор В.Б. Коротков).
В 1977 году он защитил кандидатскую диссертацию в Институте математики СО АН СССР (г. Новосибирск) по теме: «Регулярные интегральные операторы свертки и суммируемость преобразования Фурье функций нескольких переменных». В 1985 году защитил докторскую диссертацию по теме: «Интегральные операторы свертки в лебеговых пространствах». (Оппоненты: М.М. Лаврентьев, М.О. Отелбаев, Л.А. Тахтаджян, ведущая организация – Математический институт АН СССР).
Трудовую деятельность Степанов начал преподавателем Хабаровского политехнического института (1971 – 1973 гг.), работал там же в должности доцента (1977 – 1981 гг.). С 1981 г. занимается научной деятельностью в Вычислительном центре ДВО РАН в должностях ученого секретаря (с 1981 г.), старшего научного сотрудника (с 1983 г.), заведующего лабораторией (с 1985 г.). В 2005 году переехал в Москву и стал заведующим кафедрой математического анализа и теории функций Российского университета дружбы народов. С 2015 г. он профессор кафедры нелинейного анализа и оптимизации в том же университете.
Область научных интересов: теория интегральных и дифференциальных операторов, гармонический анализ в евклидовых пространствах, весовые неравенства, двойственность в функциональных пространствах, теория аппроксимации, асимптотические оценки сингулярных, аппроксимативных и энтропийных чисел интегральных преобразований и оценки типа Шаттена-Неймана.
Основные достижения: построена теория интегральных операторов свертки, получены критерии ограниченности и компактности интегральных операторов в функциональных пространствах, исследованы весовые неравенства и поведение аппроксимативных чисел интегральных операторов Вольтерра, Римана-Лиувилля, Харди и др.
Им подготовлено более 10 кандидатов наук, 3 доктора наук, 5 PhD in Mathematics в Швеции. Основу лаборатории ПМФА составляют три ученика Владимира Дмитриевича: Д.В. Прохоров (д.ф.-м.н.), Е.П. Ушакова (д.ф.-м.н.) и М.Г. Насырова (к.ф.-м.н.).
В.Д. Степанов – член Американского Математического Общества (с 1987 г.), член Лондонского Математического Общества (с 1996 г.), председатель диссертационного совета Д 212.203.27 (с 2008 г.)
В.Д. Степанов – член Ученого совета Вычислительного центра ДВО РАН, он постоянно поддерживает научные связи с сотрудниками ВЦ ДВО РАН, и особенно с лабораторией приближенных методов и функционального анализа (ПМФА), которую он организовал. Владимир Дмитриевич участвует в исследованиях по теме лаборатории ПМФА и публикует совместные статьи с сотрудниками ВЦ ДВО РАН.
Особое внимание Владимир Дмитриевич уделяет подготовке научной смены (студентов, аспирантов). Многие молодые ученые обязаны его вниманию, привлечению к научным исследованиям в области математики.
По отзывам студентов: «Владимир Дмитриевич – прекрасный преподаватель! Побольше бы таких в наше время. Непонятный на первый взгляд функциональный анализ он умеет разобрать по косточкам, да так, что каждому становятся понятными запутанные теоремы и формулы».

 

Основные результаты

• Найдены критерии ограниченности нелинейных интегральных операторов итерационного типа. Рассмотрен широкий класс нелинейных интегральных операторов, содержащий композицию интегрального и супремального операторов. Для данного класса операторов сформулированы и доказаны критерии их ограниченности в весовых пространствах Лебега на полуоси.
• Найдены критерии выполнения n-мерного неравенства Харди для всех значений параметров 1<p,q<∞ в случае, когда один из двух весов неравенства является функцией с разделяющимися переменными. В качестве приложений некоторых из полученных результатов рассмотрены неравенства для соответствующего n-мерного оператора геометрического среднего и 0< p,q<∞ с весовыми функциями общего вида.
• Получена шкала новых критериев для характеристики весовых интегральных неравенств Харди с двумя переменными пределами интегрирования в случае 1<p≤∞. В качестве приложения установлены соответствующие критерии для предельного неравенства с оператором геометрического среднего.
• Получены критерии ограниченности обобщенного оператора Харди действующего на подклассах монотонных функций в пространствах Лебега со счетно-конечными мерами на полуоси.
• Для широкого класса нелинейных интегральных операторов итерационного типа сформулированы и доказаны критерии их ограниченности в весовых пространствах Лебега на полуоси.

• Найдены точные характеристики свойств ограниченности, компактности и аппроксимируемости таких классов интегральных преобразований в пространствах Лебега на полуоси, как преобразования Лапласа и Стилтьеса, оператор Харди-Стеклова, обобщенный оператор Харди-Стеклова, многомерный оператор Харди.
• Установлены несколько форм критериев ограниченности операторов Харди-Стеклова в пространствах Лебега на полуоси. Соответствующие характеристики ограниченности выражены в терминах фарватерных функций (прямой и двойственной) и соответствуют функционалам типа Муккенхоупта-Мазьи-Розина и Томаселли-Перссона-Степанова для классического интегрального оператора Харди в весовых пространствах Лебега, выраженные в прямой и двойственной формах.
• Установлена связь оператора Харди-Стеклова с весовым пространством Соболева W_p^1 на полуоси, а также с некоторыми теоремами вложения типа Соболева.
• Получена верхняя оценка для второго члена разложения Эджворта по шарам в гильбертовом пространстве. Используется разработанные авторами: a) алгоритм вычисления членов разложения Эджворта в гильбертовом пространстве; б) формула линеаризации - формула перехода от характеристической функции квадрата нормы случайного элемента к среднему значению характеристической функции линейного функционала от случайного элемента, порожденного обобщенным гауссовым распределением.
• Разработан метод, позволяющий сколь угодно точно оценивать равномерное расстояние между биномиальным и нормальным распределениями. Частью метода является так называемое равенство сглаживания для дискретных распределений. Результаты могут быть применены как для практических оценок соответствующих вероятностей, так и в чтении курса теории вероятностей студентам вузов. Рисунок иллюстрирует полученный результат. Здесь E(p,n) – найденное приближение к нормированному отношением Ляпунова расстоянию между биномиальным и нормальным распределениями в зависимости от вероятности успеха p и числа опытов n, E(p) – функция Эссеена, F(p,n) – реальное поведение указанного нормированного расстояния.

Графики: 1 – E(p, 200), 2 – E(p, 800), 3 – E(p), 4 – F(p,50)

• Предложена и исследована стохастическая модель распространения вторичных задержек поездов.
• Получена оценка остаточного члена в известном разложении Эссеена,
рассматриваемом для случая бернуллиевских случайных величин. Показано, что этот результат может быть применен при решении задачи численного поиска абсолютной постоянной в неравенстве Берри–Эссеена.
• Получена следующая верхняя оценка абсолютной константы C в неравенстве Берри–Эссеена для двухточечных распределений: C<0.409954. Доказанная граница отличается от известной асимптотической постоянной менее, чем на 0.06%.

Гранты

ИНТАС: 94-881 - (1994 г., рук. В.Д. Степанов), 99-4005 - (1998 г., рук. В.Д. Степанов).
РФФИ: 97-01-00604 -Исследование вольтерровских интегральных операторов (1997-1999, рук. В.Д. Степанов), 99-01-00767-а - Сравнение различных асимптотических разложений в центральной предельной теореме (1999-2000, рук. В.И. Чеботарев), 00-01-00754 - Исследование полукоэрцитивных вариационных неравенств в задачах механики (2000-2002, рук. Р.В. Намм), 01-01-00534-а - Асимптотические разложения в центральной предельной теореме и их сравнение (2001-2003, рук. В.И. Чеботарев), 00-01-00239-а - Весовые неравенства и оценки характеристических чисел вольтерровских интегральных операторов (2000-2002, рук. В.Д. Степанов), 01-01-06038 - программа поддержки молодых ученых в рамках проекта (00-01-00239, рук. М.Г. Насырова), 01-01-06039 - программа поддержки молодых ученых в рамках проекта 00-01-00239 (рук. Д.В. Прохоров), 01-01-06040 - программа поддержки молодых ученых в рамках проекта 00-01-00239 (рук. Е.П. Ушакова), 02-01-06572 - программа поддержки молодых ученых в рамках проекта 00-01-00239 (рук. Е.П. Ушакова), 02-01-06573 - программа поддержки молодых ученых в рамках проекта 00-01-00239 (рук. Д.В. Прохоров), 03-01-00017-а - Весовая ограниченность интегральных операторов и ее приложения (2003-2005, рук. В.Д. Степанов), 03-01-06360 - Операторы Римана-Лиувилля (МАС) (2003, рук. Прохоров Д.В.).
Гранты минобразования РФ 10.98 (1998-1999, рук. В.Д. Степанов), Е 00-01-215 (2000- 2001, рук. В.Д. Степанов).
Гранты ДВО 05-III-A-01-120 (2005, рук. В.Д. Степанов), 05-III-Г-01-108 (2005, рук. Д.В. Прохоров), 06-III-А-01-003 - Оценки точности приближений в теории операторов и теории вероятностных распределений (2006-2008, рук. В.И. Чеботарев).
Грант РНФ № 14-11-00443 “Актуальные проблемы теории пространств
дифференцируемых функций и приложения” (руководитель член-корреспондент РАН О.В. Бесов (МИАН)). Прохоров Д.В., Ушакова Е.П. – исполнители.

Публикации

По результатам исследований сотрудниками лаборатории опубликовано более 300 научных работ, из которых более 150 статей в рецензируемых российских и зарубежных журналах. Основные результаты опубликованы в таких изданиях, как “Journal of the London Mathematical Society”, “Proceedings of the American Mathematical Society”, “Journal of Function Spaces and Applications”, “Mathematical Inequalities and Applications”, “Function Spaces and Applications”, “Acta Applicandae Mathematicae”, “Canadian Journal of Mathematics”, “Publicacions Matematiques”, “Journal of Theoretical Probability”, “Доклады РАН”, “Математические труды”, “Труды Математического института РАН им. В.А.Стеклова”, “Теория вероятностей и ее применения”, “Журнал вычислительной математики и математической физики”, “Сибирский математический журнал”, “Сибирский журнал вычислительной математики”, “Journal of Mathematical Sciences”, “Mathematische Nachrichten”, “Bulletin of the London Mathematical Society”.

 

Основные публикации

1. Степанов В. Д. О весовых оценках одного класса интегральных операторов // Сибирский математический журнал. – 1993. – Т. 34, № 4. – С. 184-196.
2. Степанов В. Д., Эдмундс Д. Е. О мере некомпактности и аппроксимативных числах одного класса вольтерровских интегральных операторов // Доклады АН СССР. – 1993. – Т. 330, № 6. – С. 700-703.
3. Нагаев С. В., Чеботарев В. И. О разложении Эджворта в гильбертовом пространстве // Тр. ин-та матем. СО РАН: Предельные теоремы для случайных процессов и их применения. – 1993. – Т. 20. – С. 170-203.
4. Степанов В. Д. О сингулярных числах одного класса интегральных операторов // Доклады АН СССР. – 1994. – Т. 336, № 4. – С. 457-458.
5. Myasnikov E. A., Persson L. E., Stepanov V. D. On the best constants in certain integral inequalities for monotone functions // Acta Sci. Math. (Szeged). – 1994. – V. 59. – P. 613-624.
6. Braverman M. Sh., Stepanov V. D. On the discrete Hardy’s inequality // Bull. London Math. Society. – 1994. – V. 26. – P. 283-287.
7. Гольдман М. Л., Хайниг Х. П., Степанов В. Д. О принципе двойственности в пространствах Лоренца // Доклады АН СССР. – 1995. – Т. 344, № 6. – С. 740-744.
8. Золотухин А. Я., Чеботарев В. И. Сравнение разложений Эджворта и Бергстрема. Случай нормальных смесей // Материалы международной конференции и Чебышевских чтений, посвященных 175-летию со дня рождения П.Л.Чебышева (МГУ). – Москва, 1996. – Т. 2. – С. 359-363.
9. Heinig H.P., Goldman M. L., Stepanov V. D. On the principle of duality in the Lorentz spaces // Canadian J. Math. – 1996. – V. 48, № 5. – P. 959-979.
10. Lomakina E. N., Stepanov V. D. On the compactness and approximaton numbers of Hardy-type operators in Lorentz spaces // J. London Math. Society. – 1996. – V. 53. – P. 369-382.
11. Sinnamon G., Stepanov V. D. The weighted Hardy inequality: new proofs and the case p = 1 // J. London Math. Society. – 1996. – V. 54. – P. 89-101.
12. Stepanov V. D. Integral operators of convolution // Vector lattices and integral operators. – Boston: Kluwer Acad. Publ., 1996. – P. 349-358.
13. Nagaev S. V., Chebotarev V. I., Zolotukhin A. Ya., Masoom Ali M., On approximation of n-fold convolutions of mixtures of normal distributions // Дальневосточный математический сб. – 1997. – Вып. 3. – С. 23-48.
14. Nasyrova M. G., Stepanov V. D. On weighted Hardy inequalities on semiaxis for functions vanishing at the endpoits // J. Inequalities and Applications. – 1997. – V. 1. – P. 223-238.
15. Stepanov V. D. On the structure of certain class of Volterra integral operators and estimates of approximation numbers // Proc. Conf. Kyoto Univ. – Kyoto, 1997. – V. 2. – P. 34-41.
16. Ломакина Е. Н., Степанов В. Д. Об операторах типа Харди в банаховых функциональных пространствах на полуоси // Доклады АН СССР. – 1998. – Т. 359, № 1. – С. 21-23.
17. Lomakina E. N., Stepanov V. D. On the Hardy-type integral operators in Banach function spaces // Publications Matematiques. – 1998. – V. 42. – P. 165-194.
18. Ломакина Е. Н., Степанов В. Д. Об асимптотическом поведении аппроксимативных чисел и оценках норм Шаттена-фон Неймана для интегрального оператора Харди // Доклады АН СССР. – 1999. – Т. 367, № 5. – С. 594-596.
19. Nasyrova M. G., Stepanov V. D. On maximal overdetermined Hardy’s inequality of second order on a finite interval // Math. Bohemica. – 1999. – V. 124, № 2-3. – P. 293-302.
20. Chebotarev V. I. Remark on the Cramér type condition for -stastistic // Journal of Theoret. Probability. – 1999. – V. 12, № 1. – P. 13-25.
21. Nagaev S. V., Chebotarev V. I. On the accuracy of Gaussian approximation in Hilbert space // Acta Applicandae Mathematicae. – 1999. – V. 58. – P. 189-215.
22. Chebotarev V. I., Zolotukhin A. Ya. The comparison of the Edgeworth and Bergström expansions // Proceedings of AMPMS conference, the special volume “Asymptotic Methods in Probab. and Stat. with Applic.”(S-Petersburg, 1998). – Boston, 2000. – P. 493-506.
23. Степанов В. Д. Некоторые вопросы теории интегральных операторов свертки. – Владивосток: Дальнаука, 2000. – 227 с.
24. Степанов В. Д., Ушакова Е. П. Об интегральных операторах с переменными пределами интегрирования // Труды матем. ин-та им. В. А. Стеклова. – 2001. – Т. 232. – C. 298-317.
25. Прохоров Д.В., Степанов В. Д. Об операторах Римана-Лиувилля// Доклады АН. – 2001. – Т. 382, № 4. – С. 452-455.
26. Прохоров Д.В., Степанов В. Д. О неравенствах с мерами типа теорем вложения Соболева на открытых множествах действительной оси// Сибирский математический журнал. – 2002. – Т. 43, № 4. – С. 864-878.
27. Nassyrova M. Weighted inequalities involving Hardy-type and geometric mean operators // Doctoral Thesis 2002:03, Department of Mathematics, Lulea University of Technology, 2002.
28. Nassyrova M, Persson L.-E., Stepanov V. On weighted inequalities with geometric mean operator generated by the Hardy-type integral transform // JIPAM. – 2002. – V. 3, № 4, Article 48. – P. 1-16.
29. Прохоров Д.В., Степанов В. Д. Весовые оценки операторов Римана-Лиувилля и приложения// Труды матем. ин-та им. В,А. Стеклова. – 2003. – Т. 243. – С. 289-312.
30. Stepanov V.D., Ushakova E.P. Hardy operator with variable limits on monotone functions // J. Function Spaces and Applications. – 2003. – V. 1, № 1. – P. 93-105.
31. Степанов В. Д., Ушакова Е.П. Об интегральных операторах с переменными пределами интегрирования// Доклады АН. – 2003. – Т. 393, № 5. – С. 600-604.
32. Прохоров Д.В. Весовые оценки операторов Римана-Лиувилля с переменными пределами// Сибирский математический журнал. – 2003. – T. 44, № 2. – С. 1337-1349.
33. Степанов В. Д., Ушакова Е.П. Весовые оценки для интегральных операторов на полуоси с монотонными ядрами// Сибирский математический журнал. – 2004. – Т. 45, № 6. – С. 1378-1390.
34. Нагаев С. В., Чеботарев В. И. О точности гауссовской аппроксимации в гильбертовом пространстве // Математические труды. – 2004. – Т. 7, № 1. – С. 91-152.
35. Степанов В. Д. Об одном экстремальном свойстве полиномов Чебышева // Труды матем. ин-та им. В.А. Стеклова. – 2005. – Т. 248. – С. 237-249.
36. Перссон Л.Е.,Степанов В. Д., Ушакова Е.П. Об интегральных операторах с монотонными ядрами // Доклады АН. – 2005. – Т. 403, № 1. C. 11-14.
37. Степанов В. Д. Об одном экстремальном свойстве классических ортогональных полиномов // Доклады АН. – 2005. – Т. 403, № 4. – С.452-454.
38. Ломакина Е.Н., Степанов В.Д. Асимптотические оценки аппроксимативных и энтропийных чисел одновесового оператора Римана-Лиувилля // Доклады АН. – 2005. – Т. 403, № 5. – С. 598-599.
39. Persson L.-E., Stepanov V.D., Ushakova E.P. Equivalence of Hardy-type inequalities with general measure on the cones of non-negative respective non-increasing functions // Proc. Amer. Math. Soc. –2006. – V. 134. – P. 2363-2372.
40. Прохоров Д.В. Неравенства Харди с тремя мерами // Труды матем. ин-та им. В,А. Стеклова. – 2006. – Т. 255. – С. 233-245.
41. Ushakova E.P. Norm inequalities of Hardy and Polya-Knopp types. – Doctoral Thesis 2006:53, Sweden, Lulea University of Technology, Department of Mathematics, 2006. – 152 p.
42. Prokhorov D.V. Inequalities of Hardy type for a class of integral operators with measures // Analysis Mathematica. – 2007. – V. 33. – P. 199-225.
43. Nikolova L., Persson L.-E., Ushakova E.P., Wedestig A. Weighted Hardy and Polya-Knopp inequalities with variable limits // Math. Ineq. Appl. – 2007. – V. 10, № 3. – P. 547-557.
44. Persson L.-E., Ushakova E.P. Some multi-dimensional Hardy type integral inequalities // J. Math. Ineq. – 2007. – V. 1, № 3. – P. 301-319.
45. Nagaev S. V., Chebotarev V. I. Estimation of the Edgeworth expansion terms in Hilbert space and one F. Gotze's conjecture // International Journal of Statistical Sciences. – 2007. – V. 6, Special Issue. – P. 109-126.
46. Chebotarev V.I., Kondrik A.S., Mikhaylov K.V. On an extreme two-point distribution // http://arxiv.org /abs/0710.3456.
47. Давыдов Б.И., Чеботарев В.И. Теоретико-игровое решение задач поездного диспетчерского управления // Вестник транспорта. – 2007. – №10. – С. 37-39.
48. Степанов В.Д., Ушакова Е.П. Об операторе геометрического среднего с переменными пределами интегрирования // Труды матем. ин-та им. В.А. Стеклова. – 2008. – Т. 260. – С. 264-288.
49. Прохоров Д.В. О неравенстве Харди с мерами // Доклады АН. – 2008. – Т. 423, № 2. – С. 165–167.
50. Степанов В.Д., Ушакова Е.П. Весовые оценки норм операторов с двумя переменными пределами интегрирования // Доклады АН. – 2008. – Т. 421, № 3. – С. 318-320.
51. Johansson M., Stepanov V.D., Ushakova E.P. Hardy inequality with three measures on monotone functions // Math. Ineq. Appl. – 2008. – V. 11, № 3. – P. 393-413.
52. Stepanov V.D., Ushakova E.P. Alternative criteria for the boundedness of Volterra integral operators in Lebesgue spaces // Math. Inequal. Appl. – 2009. – V. 12, № 4. – P. 873-889.
53. Прохоров Д.В. Неравенство Харди с мерами, случай 0<p<1 // Матем. заметки. – 2009. – Т. 86, № 6. – С. 870–883.
54. Stepanov V.D., Ushakova E.P. Kernel operators with variable intervals of integration in Lebesgue spaces and applications // Math. Inequal. Appl. – 2010. – V. 13, № 3. – P. 449-510.
55. Stepanov V.D., Ushakova E.P. On boundedness of a certain class of Hardy-Steklov type operators in Lebesgue spaces // Banach J. Math. Anal. – 2010. – V. 4, № 1. – P. 28-52.
56. Ушакова Е.П. О сингулярных числах обобщенного преобразования Стилтьеса // Доклады АН. – 2010. – Т. 431, № 2. – С. 175-176.
57. Нагаев С.В., Чеботарев В.И. Об оценке близости биномиального распределения к нормальному // Теория вероятн. и ее примен. – 2011. – т. 56, вып. 2. – c. 248-278.
58. Прохоров Д.В., Степанов В.Д., О супремальных операторах // ДАН. – 2011. – Т. 439, № 1. – С. 28--29.
59. Ушакова Е.П. Оценки сингулярных чисел преобразований типа Стилтьеса // Сиб. матем. журнал. – 2011. – Т. 52, № 1. – С. 201-209.
60. Nagaev S.V., Chebotarev V.I. On the Bound of Proximity of the Binomial Distribution to the Normal One // Doklady Mathematics. – 2011. – Vol. 83, №. 1. – pp. 19–21.
61. Ushakova E.P. On boundedness and compactness of a certain class of kernel operators // J. Funct. Spaces Appl. – 2011. – Vol. 9, N 1. – P. 67-107.
62. Prokhorov D.V. Lorentz norm inequalities for the Hardy operator involving suprema // Proc. Amer. Math. Soc. – 2012. – V.140, N.5. – P. 1585-1592.
63. Nagaev S.V., Chebotarev V.I. On the Bound of Proximity of the Binomial Distribution to the Normal One // Theory Probab. Appl. – 2012. – vol. 56, no.2. – P. 213-239.
64. Прохоров Д.В. Об ограниченности и компактности интегрального оператора, со-держащего супремум // Труды МИАН. – 2013. – Т. 283. – P. 142--154.
65. Нагаев С.В., Золотухин А.Я., Чеботарев В.И. Одна вычислительная задача, свя-занная с гауссовым приближением для биномиального распределения // Информа-тика и системы управления. – 2013. –№4(38).– С. 16–18.
66. Прохоров Д.В. Об одном весовом неравенстве типа Харди // ДАН. – 2013. – Т. 453 (3). – C. 265--267.
67. Прохоров Д.В., Степанов В.Д. О весовых неравенствах Харди в смешанных нор-мах // Труды МИАН. – 2013. – Т. 283. – C. 155--170.
68. Прохоров Д.В., Степанов В.Д. Весовые оценки одного класса сублинейных опе-раторов // ДАН. – 2013. – Т. 453 (5) . – C. 486--488.
69. Ушакова Е.П. Верхние оценки аппроксимативных чисел обобщенного преобразо-вания Лапласа // Труды Матем. ин-та им. В.А. Стеклова. – 2013. – T. 283. – C. 26-287.
70. Ushakova E.P. Estimates for Schatten-von Neumann norms of Hardy–Steklov operators // J. Approx. Theory. – 2013. – Vol. 173. – P. 158-175.
71. Ushakova E.P. On compactness of Laplace and Stieltjes type transformations in Lebesgue spaces // J. Operator Theory. – 2013. – Vol. 69, N 2. – P. 511-524.
72. Прохоров Д.В. Об одном весовом неравенстве для оператора типа Харди // Труды МИАН. – 2014. – Т. 284. – C. 216--223.
73. Прохоров Д.В., Степанов В.Д. Оценки одного класса сублинейных интегральных операторов // ДАН. – 2014. – Т.456 (6) . – C. 645--649.
74. Davydov B., Dynkin B., Chebotarev V. Optimal rescheduling for the mixed passenger and freight line // Computers in Railways XIV: Railway Engineering Design and Optimization, Eds: C.A. Brebbia, N. Tomii, P. Tzieropoulos and J.M. Mera. . – 2014. – V. 135. – P. 649–661. WIT Transactions on The Built Environment, Southampton: WIT Press. Proceedings of the 14th International conference on Railway Engineering Design and Optimization COMPRAIL 2014, Rome, Italy.
75. Давыдов Б.И., Чеботарев В.И. Оптимальные режимы движения потока грузовых поездов // Транспорт: наука, техника, управление. – 2015. – №1. – С.65-67.
76. Прохоров Д.В. Об ограниченности одного класса сублинейных операторов // ДАН. – 2015. – Т. 464, N. 6. – C. 668--671.
77. Ушакова Е.П. Критерии ограниченности оператора Харди--Стеклова, выражен-ные в терминах фарватер-функции // Доклады АН. – 2015. – T.~461, № 4. – С. 398-399.
78. Eveson S.P., Stepanov V.D., Ushakova E.P. A duality principle in weighted Sobolev spaces on the real line // Mathematische Nachrichten. – 2015. – Vol. 288, N 8-9. . – P. 877-897.
79. Nagaev S.V., Chebotarev V.I., Zolotukhin A.Ya.. A non-uniform bound of the remainder term in Central Limit Theorem for Bernoulli random variables // Journal of Mathematical Sciences. – 2016. – Vol. 214, No. 1, April. – P. 83-100.