Наш адрес:
Хабаровск, ул. Ким Ю Чена, 65
Как нас найти
Телефон/факс:
(4212) 22-72-67
email: admvc@ccfebras.ru

2012 год

Направление № 1 фундаментальных научных исследований «Современные проблемы теоретической математики»

Получен критерий ограниченности супремального интегрального опеатора Харди в весовых пространствах Лоренца. (Prokhorov D.V. Lorentz norm inequalities for the Hardy operator involving suprema // Proceedings of the American Mathematical Society. 2012. V.140, N.5. P. 1585-1592.)

Разработан метод, позволяющий сколь угодно точно оценивать равномерное расстояние между биномиальным и нормальным распределениями. Частью метода является так называемое равенство сглаживания для дискретных распределений. Результаты могут быть применены как для практических оценок соответствующих вероятностей, так и в чтении курса теории вероятностей студентам вузов. Рисунок 1 иллюстрирует полученный результат. Здесь E(p,n) – найденное приближение к нормированному отношением Ляпунова расстоянию между биномиальным и нормальным распределениями в зависимости от вероятности успеха p и числа опытов n, E(p) – функция Эссеена, F(p,n) – реальное поведение указанного нормированного расстояния. (Nagaev S.V., Chebotarev V.I. On the bound of proximity of the binomial distribution to the normal one // Theory of Probability and Its Applications. 2012. Vol. 56, N 2. P. 213-239.)



Рис. 1. Графики: 1 – E(p, 200), 2 – E(p, 800), 3 – E(p), 4 – F(p,50)

Найдены необходимые и достаточные условия компактности интегральных преобразований Лапласа и Стилтьеса в пространствах Лебега на полуоси. (Ushakova E.P. On estimates of Schatten-von Neumann norms of Hardy-Steklov operator // preprint: http://arxiv.org/abs/1203.2152; Ushakova E.P. On compactness of Laplace and Stieltjes type transformations in Lebesgue spaces // Journal of Operator Theory. 2012. (в печати))

Направление № 2 фундаментальных научных исследований  «Математическая физика, математические проблемы механики, физики и астрономии»

Методом функционала электронной плотности исследовано влияние примесных добавок фтора на атомную и электронную структуру слоистого силиката Mg3Si4O10(OH)2. Показано, что внедрение фтора в решетку приводит к увеличению объема элементарной ячейки талька за счет увеличения объемов и искажения формы октаэдров Mg1O6, Mg2O6, а ширина запрещенной зоны слегка уменьшается от значения 5.26 до 5.20. (Чибисов А.Н. Влияние фтора на атомную и электронную структуру слоистого силиката Mg3Si4O10(OH)2: Ab initio расчет // Химическая физика и мезоскопия. 2012. Т.14, № 1. С. 126-130.)

Методом функционала электронной плотности и теории псевдопотенциалов исследована атомная и электронная структура наноразмерного икосаэдрического кластера Ti13, а также его взаимодействия с кислородом. Показано, что электронная структура Ti13 значительно отличается от объемного титана. Кислород препятствует появлению спиновой поляризации в окружении уровня Ферми, однако он наводит дополнительные электронные уровни (со спином вверх) в валентной зоне. (Чибисов А.Н., Житенёв А.Н. Взаимодействие наночастиц титана с кислородом: Квантовомеханические расчеты // Химическая физика и мезоскопия. 2012. Т.14, № 3. С. 467-470.)

Направление № 3 фундаментальных научных исследований «Вычислительная математика, параллельные и распределенные вычисления»

Рассмотрены обобщенные постановки внутренних и внешних пространственных задач Дирихле для уравнения Гельмгольца в форме граничных интегральных уравнений Фредгольма первого рода и методика их численного решения, не содержащая в явном виде процедуру регуляризации. Предложена модификация метода, позволяющая находить решения на спектрах внутренних задач Дирихле и интегральных операторов, когда нарушаются условия их корректной разрешимости и эквивалентности интегральных и дифференциальных формулировок. (Каширин А.А., Смагин С.И. О численном решении задач Дирихле для уравнения Гельмгольца методом потенциалов // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2012. Т. 52, № 8. С. 1492-1505.)

Для краевых задач с сильной сингулярностью, у которых интеграл Дирихле от решения расходится, создан на основе введения определения R-обобщенного решения весовой реберный метод конечных элементов с высокой скоростью сходимости приближенного решения к точному решению, независящей от типа и порядка сингулярности. (Rukavishnikov V.A., Mosolapov A.O. New numerical method for solving time-harmonic Maxwell equations with strong singularity // Journal of Computational Physics. 2012. Vol. 231. P. 2438-2448; Rukavishnikov V.A., Mosolapov A.O. New approach for solving Maxwell equations with strong singularity // Journal of Physics: Conference Series. 2012. Vol. 346, N 1. Article Number: 012018, DOI: 10.1088/1742-6596/346 /1/012018)

Построено расширение теории технических оболочек на геометрически нелинейные задачи динамики подземных трубопроводов. Обоснован метод анализа движения изогнутых металлических труб, опирающийся на геометрию и позволяющий уменьшить количество независимых переменных. Найдены условия существования депланаций поперечных сечений трубы, обнаружены участки, на которых деформации стенок не малы, установлена адекватность построенных математических моделей изучаемым явлениям. (Rukavishnikov V.A., Tkachenko O.P. An Approximate Solution to the Nonlinear Problem of an Underground Pipeline Deformation // Journal of Applied and Industrial Mathematics. 2012. Vol. 6, N 1. P. 100-110; Ткаченко О.П. Численный анализ динамики криволинейного трубопровода // Вычислительная механика сплошных сред. 2012. Т. 5, № 3. С. 345-353.)

Направление № 4 фундаментальных научных исследований «Математическое моделирование в науке и технике»

Рассмотрена стационарная задача дифракции акустических волн на трёхмерных однородных включениях. Она сформулирована в виде граничных интегральных уравнений первого рода с одной неизвестной функцией, что позволяет существенно понизить вычислительную сложность задачи. Для дискретизации этих уравнений используется специальный метод осреднения интегральных операторов со слабыми особенностями в ядрах. Численные эксперименты подтверждают эффективность предлагаемого подхода. (Каширин А.А., Смагин С.И. Численное решение трёхмерной задачи дифракции акустических волн // Вестник УрФО. Безопасность в информационной сфере. 2012. № 1(3). С. 41-47; Каширин А.А. Об условно-корректных интегральных уравнениях и численном решении стационарных задач дифракции акустических волн // Вестник ТОГУ. 2012. № 3 (26). С. 33-40.)

Построены алгоритмы решения задачи определения составляющих гравитационного и геодинамического полей для трехмерных неоднородных сред. Получено новое аналитическое решение прямой задачи гравиметрии для типового элемента с плотностью, меняющейся с глубиной по линейному закону. Приведены математическая постановка и общее решение задачи определения напряжений и мгновенных скоростей смещения неоднородной вязкой среды под действием гравитационного поля Земли. Показано, что для численного расчета таких потенциалов оптимально использовать теорию и типовую технику решения прямых задач гравитационного потенциала. Устойчивость, точность и быстродействие разработанных алгоритмов демонстрируется расчетами тестовых примеров. (Пятаков Ю.В., Исаев В.И., Косыгин В.Ю. Методы теории потенциала при решении прямых задач гравиметрии и геодинамики трехмерных неоднородных сред // Известия Томского политехниче-ского университета. 2012. Т. 321, №1. С. 76-83.)

Турбина, работающая в составе импульсной системы газотурбинного наддува комбинированного двигателя, находится под постоянным нестационарным воздействием со стороны выпускных газов. Это обстоятельство осложняет задачу выбора оптимальных геометрических параметров проточной части. Был разработан комплексный метод расчета, объединяющий положи-тельные стороны существующих подходов и методов проектирования и рас-чета турбины. Предложен оптимизационный алгоритмом метода неопределенных множителей Лагранжа, что позволяет определить оптимальные геометрические параметры проточной части из условия максимума окружного КПД турбины. Проведены численные исследования по влиянию степени радиальности на эффективность использования располагаемой энергии выпускных газов в турбине. (Лашко В.А., Пассар А.В. Оптимизация проточной части турбины комбинированного двигателя с использованием метода не-определенных множителей Лагранжа // Справочник. Инженерный журнал. 2012. № 3 (180). С. 28-32.)

Разработан новый чувствительный способ контроля изменения степени разупрочнения массива горных пород на основе активных методов, и программное обеспечение, отвечающее разработанному способу контроля. (Кривошеев И.А. Заявка на патент №201012835/28 (положительное решение от 06.04.2012); Кривошеев И.А., Шамурина А.И. Информационная система контроля состояния массива горных пород // Информатика и системы управления. 2012. № 4 (34). С. 69-74.)

Направление № 27* фундаментальных научных исследований «Теория информации, научные основы информационно-вычислительных систем и сетей, информатизации общества. Квантовые методы обработки информации»

Исследована проблема избыточности составного первичного ключа, которая может проявляться при использовании ER-подхода (подход сущность-связь) в процессе комплексного даталогического моделирования сущностей, отличающихся сложной организацией. (Родионов А.Н. Качество даталогических схем. Принцип компактности моделей данных и его приложения. I // Информатика и системы управления. 2012. №1 (31). С. 16-27; Родионов А.Н. Качество даталогических схем. Принцип компактности моделей данных и его приложения. II // Информатика и системы управления. 2012. №2 (32). С. 3-14.)



Направление № 30* фундаментальных научных исследований «Научные основы применения информационных технологий в медицине»

С позиций системного анализа исследованы причины возникновения и закономерности распространения злокачественных новообразований репродуктивных органов среди популяции женщин Хабаровского края. Сформулированы основные онкоэпидемиологические и медико-экологические характеристики качества жизни популяции человека на Дальнем Востоке на примере анализа запущенного гинекологического рака. Обоснована возможность применения единого методологического подхода для системного анализа и биоинформационного моделирования процессов распространения и профилактики иных форм злокачественных новообразований. (Косых Н.Э., Савин С.З., Винникова Л.Р. Эпидемиология запущенного гинекологического рака. Хабаровск: ВЦ ДВО РАН. 2012. 103 с.; Чижов А.Я., Пинаев С.К., Савин С.З. Экологически связанный оксидативный стресс как фактор онкогенеза // Технологии живых систем. 2012. №1. С. 57-62.)

Направление № 31* фундаментальных научных исследований «Проблемы создания глобальных и интегрированных информационно-телекоммуникационных систем и сетей. Развитие GRID технологий и стандартов»

Большое количество инструментальных научных данных и результатов их обработки представлено в виде числовых массивов. Хранение и использование такой информации часто представляет проблему, поскольку традиционные коллекции файлов не всегда обеспечивают эффективный и удобный многопользовательский доступ к данным. Разработана высоко-производительная технологии и информационная система «Активное хранилище массивов данных» (АХМАД), предназначенная для работы со сверхбольшими наборами данных, адаптируемых для решения широкого круга многодисциплинарных научных задач в различных областях знаний (рис. 2). (Новиков А.М., Пойда А.А., Поляков А.Н., Королёв С.П., Сорокин А.А. Разработка технологии и облачной информационной системы для хранения и обработки многомерных массивов научных данных // Информатика и системы управления. 2012. № 4 (34). С. 156-164; Сорокин А.А., Королёв С.П., Смагин С.И., Поляков А.Н. Макет высокопроизводительной информационной системы для облачного хранения наборов научных данных // Вычислительные технологии (принято в печать)).

Рис. 2. Структурная схема экспериментального стенда

Предлагается подход к взаимодействию системы мониторинга со сторонним программным обеспечением посредством уведомлений о событиях. Приведены практические примеры осуществления такого взаимодействия и показатели производительности, позволяющие оценить масштабируемость данного подхода. (Тарасов А.Г. Взаимодействие системы мониторинга со сторонним программным обеспечением // Вычислительные технологии.2012. № 2. С. 68-77.)

Разработаны алгоритмы роя частиц для решения трехиндексных планарных нелинейных транспортных задач. Проведены вычислительные эксперименты по исследованию эффективности решения нелинейных транспортных задач различной сложности в параллельной реализации OpenMP разработанных алгоритмов. (Мальковский С.И., Пересветов В.В. Решение нелинейных транспортных задач методом роя частиц // Информатика и системы управления. 2012. № 2 (32). С. 54-64.)